Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Маховик массой 170 kg имеет радиус инерции 0,15 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2500 rpm. Найдите его кинетическую энергию E_k в kJ.

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 8 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,75 m ниже O. Найдите момент инерции I_O маятника относительно O.

Груз массой 3 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 4 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

Маховик с моментом инерции 2,5 kg·m² вращается с частотой 1400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 135 N·m. За какое время t он остановится?

Однородный тонкий стержень массой 1,5 kg и длиной 0,8 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 420 m/s, попадает в стержень на 0,47 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 6 kg на расстоянии 0,75 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 3 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 55 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,25 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n₂ в rpm.