Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m300 → 1200 rpm30 kg

Маховик массой 30 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 300 rpm до 1200 rpm. Это занимает 18 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 30 kgk = 0,2 mn1 = 300 rpmn2 = 1200 rpmt = 18 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,1 m200 → 1600 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется от 200 rpm до 1600 rpm. Это занимает 2 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 190 kgk = 0,1 mn1 = 200 rpmn2 = 1600 rpmt = 2 s
T = N·m
3.Средняя
0 → 2400 rpmI = 6 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 6 kg·m² из состояния покоя до 2400 rpm за 42 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 6 kg·m²n = 2400 rpmt = 42 s
Pavg = kW
4.Средняя
n = 900 rpmT = 730 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 730 N·m при 900 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 730 N·mn = 900 rpm
P = kW
5.Сложная
140 m/s10 g0,61 mL = 0,9 m8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 0,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 10 g, летящая горизонтально со скоростью 140 m/s, попадает в стержень на 0,61 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 8,5 kgL = 0,9 mm = 10 gv = 140 m/sd = 0,61 m
ω = rad/s
6.Сложная
0,75 m0,25 mn1​ = 40 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 3 kg на расстоянии 0,75 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 3 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 40 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,25 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,25 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. T = 6,283 N·m
  2. 2. T = 139,3 N·m
  3. 3. Pavg = 4,512 kW
  4. 4. P = 68,8 kW
  5. 5. ω = 0,3715 rad/s
  6. 6. n2 = 75,56 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.