Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,6 m0,65 m4 kg6,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4 kg, длина 0,6 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,65 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4 kgL = 0,6 mmsphere = 6,5 kgr = 0,05 md = 0,65 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,55 m700 → 2200 rpm110 kg

Маховик массой 110 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется от 700 rpm до 2200 rpm. Приводной момент постоянен и равен 650 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 110 kgk = 0,55 mn1 = 700 rpmn2 = 2200 rpmT = 650 N·m
t = s
3.Средняя
n = 2700 rpmTb​ = 90 N·mI = 3 kg·m²

Маховик с моментом инерции 3 kg·m² вращается с частотой 2700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 90 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 3 kg·m²n = 2700 rpmTb = 90 N·m
N = rev
4.Средняя
n = 3000 rpmT = 40 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 40 N·m при 3000 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 40 N·mn = 3000 rpm
P = kW
5.Сложная
θ = 30°as = 4 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 4 m вниз по склону?

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
6.Сложная
диск: 37 kgкольцо: 18 kgn1​ = 350 rpm

Однородный сплошной диск (масса 37 kg, радиус 0,15 m) свободно вращается с частотой 350 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 18 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 37 kgMring = 18 kgR = 0,15 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. IO = 3,233 kg·m²
  2. 2. t = 8,041 s
  3. 3. N = 212,1 rev
  4. 4. P = 12,57 kW
  5. 5. t = 1,511 s
  6. 6. n2 = 177,4 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.