Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,7 mGOd = 0,7 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 1,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,7 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8 kgL = 1,7 md = 0,7 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 1,2 m1,45 m1 kg4,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1 kg, длина 1,2 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 4,5 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,45 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1 kgL = 1,2 mmsphere = 4,5 kgr = 0,25 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 1,4 mm = 15,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 15,5 kg и длиной 1,4 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 15,5 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
L = 3 mm = 10 kgα

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 10 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
5,5 m/sω

тонкий обруч массой 19,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 5,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 19,5 kgv = 5,5 m/sI = m·r²
Erot = J
6.Сложная
θ = 25°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. IO = 5,847 kg·m²
  2. 2. IO = 10,05 kg·m²
  3. 3. R = 38,01 N
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. Erot = 294,9 J
  6. 6. μs = 0,2332

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.