Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 0,8 mGOd = 0,1 mm = 10,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 10,5 kg и длиной 0,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,1 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 10,5 kgL = 0,8 md = 0,1 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 2,8 mGOd = 1,35 mm = 10 kg

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 2,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 1,35 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 10 kgL = 2,8 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?L = 1,5 mm = 5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 5,5 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
n = 900 rpmTb​ = 35 N·mI = 27 kg·m²

Маховик с моментом инерции 27 kg·m² вращается с частотой 900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 35 N·m. За какое время t он остановится?

I = 27 kg·m²n = 900 rpmTb = 35 N·m
t = s
5.Сложная
диск: 3 kgкольцо: 19 kgn1​ = 750 rpm

Однородный сплошной диск (масса 3 kg, радиус 0,45 m) свободно вращается с частотой 750 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 19 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 3 kgMring = 19 kgR = 0,45 mn1 = 750 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
9,5 m/sω

тонкий обруч массой 10 kg катится без проскальзывания со скоростью 9,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 10 kgv = 9,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. IO = 0,665 kg·m²
  2. 2. IO = 24,76 kg·m²
  3. 3. ω = 4,429 rad/s
  4. 4. t = 72,71 s
  5. 5. n2 = 54,88 rpm
  6. 6. Erot = 451,3 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.