Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,45 m0 → 1900 rpm100 kg

Маховик массой 100 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1900 rpm. Это занимает 16 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 100 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 16 s
T = N·m
2.Лёгкая
L = 2,1 mGOd = 0,5 mm = 10 kg

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 2,1 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,5 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 10 kgL = 2,1 md = 0,5 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?L = 1,3 mm = 1,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 1,5 kg и длиной 1,3 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 1,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 1200 rpmTb​ = 85 N·mI = 30 kg·m²

Маховик с моментом инерции 30 kg·m² вращается с частотой 1200 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 85 N·m. За какое время t он остановится?

I = 30 kg·m²n = 1200 rpmTb = 85 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 10°vs = 8 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 8 m вдоль склона.

θ = 10°s = 8 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 25°vs = 6 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 6 m вдоль склона.

θ = 25°s = 6 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. T = 251,8 N·m
  2. 2. IO = 6,175 kg·m²
  3. 3. v = 6,185 m/s
  4. 4. t = 44,35 s
  5. 5. v = 4,044 m/s
  6. 6. v = 5,961 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.