Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,35 m0 → 1200 rpm60 kg

Маховик массой 60 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1200 rpm. Приводной момент постоянен и равен 49 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 60 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmT = 49 N·m
t = s
2.Лёгкая
R = 0,25 mn = 500 rpm80 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 80 kg и радиусом 0,25 m. Он вращается с частотой 500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 80 kgR = 0,25 mn = 500 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
0 → 2700 rpmI = 20 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 20 kg·m² из состояния покоя до 2700 rpm за 28 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 20 kg·m²n = 2700 rpmt = 28 s
Pavg = kW
4.Средняя
12,5 kgaαM = 12 kgR = 0,35 m

Груз массой 12,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 12 kg и радиусом 0,35 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 12,5 kgM = 12 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
360 m/s50 g0,8 mL = 2 m8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 360 m/s, попадает в стержень на 0,8 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 8,5 kgL = 2 mm = 50 gv = 360 m/sd = 0,8 m
ω = rad/s
6.Сложная
3 m/sω

тонкий обруч массой 5,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 3 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 5,5 kgv = 3 m/sI = m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. t = 18,85 s
  2. 2. Ek = 3,427 kJ
  3. 3. Pavg = 28,55 kW
  4. 4. α = 18,94 rad/s²
  5. 5. ω = 1,267 rad/s
  6. 6. p = 50 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.