Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,45 m0 → 700 rpm140 kg

Маховик массой 140 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 700 rpm. Это занимает 8 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 140 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmt = 8 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,1 m0 → 200 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 200 rpm. Приводной момент постоянен и равен 0,52 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 70 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmT = 0,52 N·m
t = s
3.Средняя
n = 1800 rpmP = 148,5 kW

Вал передаёт 148,5 kW при 1800 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 148,5 kWn = 1800 rpm
T = N·m
4.Средняя
0 → 500 rpmI = 5,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 5,5 kg·m² из состояния покоя до 500 rpm за 40 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 5,5 kg·m²n = 500 rpmt = 40 s
Pavg = kW
5.Сложная
θ = 25°as = 9 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 9 m вниз по склону?

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 9 m
t = s
6.Сложная
диск: 17 kgкольцо: 2 kgn1​ = 650 rpm

Однородный сплошной диск (масса 17 kg, радиус 0,45 m) свободно вращается с частотой 650 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 2 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 17 kgMring = 2 kgR = 0,45 mn1 = 650 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. T = 259,8 N·m
  2. 2. t = 28,19 s
  3. 3. T = 787,8 N·m
  4. 4. Pavg = 0,1885 kW
  5. 5. t = 2,69 s
  6. 6. ΔE = 759,5 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.