Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,7 mn = 3000 rpm200 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 200 kg и радиусом 0,7 m. Он вращается с частотой 3000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 200 kgR = 0,7 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,3 m0 → 2000 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 2000 rpm. Это занимает 29 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 40 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 2000 rpmt = 29 s
T = N·m
3.Средняя
6,5 kgaαM = 4,5 kgR = 0,15 m

Груз массой 6,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 4,5 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 6,5 kgM = 4,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
L = 2,4 mm = 3,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 2,4 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 3,5 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Сложная
140 m/s40 g1,07 mL = 1,8 m8 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 1,8 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 40 g, летящая горизонтально со скоростью 140 m/s, попадает в стержень на 1,07 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 8 kgL = 1,8 mm = 40 gv = 140 m/sd = 1,07 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
1 m/sω

тонкий обруч массой 6 kg катится без проскальзывания со скоростью 1 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 6 kgv = 1 m/sI = m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. Ek = 2418 kJ
  2. 2. T = 26 N·m
  3. 3. T = 16,4 N
  4. 4. R = 8,584 N
  5. 5. φ = 13,85 °
  6. 6. Erot = 3 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.