Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 m700 → 2700 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 700 rpm до 2700 rpm. Это занимает 4 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 160 kgk = 0,15 mn1 = 700 rpmn2 = 2700 rpmt = 4 s
T = N·m
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1,5 m1,55 m4 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4 kgL = 1,5 mmsphere = 6 kgr = 0,05 md = 1,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 700 rpmP = 61 kW

Вал передаёт 61 kW при 700 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 61 kWn = 700 rpm
T = N·m
4.Средняя
n = 1200 rpmTb​ = 165 N·mI = 33,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 33,5 kg·m² вращается с частотой 1200 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 165 N·m. За какое время t он остановится?

I = 33,5 kg·m²n = 1200 rpmTb = 165 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 40°vs = 2,5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,3 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 2,5 m вдоль склона.

θ = 40°s = 2,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 30°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. T = 188,5 N·m
  2. 2. IO = 17,42 kg·m²
  3. 3. T = 832,2 N·m
  4. 4. t = 25,51 s
  5. 5. ω = 14,5 rad/s
  6. 6. a = 2,943 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.