Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,7 mn = 1500 rpm120 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 120 kg и радиусом 0,7 m. Он вращается с частотой 1500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 120 kgR = 0,7 mn = 1500 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 0,6 mGOd = 0,1 mm = 2 kg

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 0,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,1 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 2 kgL = 0,6 md = 0,1 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 1400 rpmTb​ = 115 N·mI = 19,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 19,5 kg·m² вращается с частотой 1400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 115 N·m. За какое время t он остановится?

I = 19,5 kg·m²n = 1400 rpmTb = 115 N·m
t = s
4.Средняя
L = 2,7 mm = 14 kgα

Однородный тонкий стержень массой 14 kg и длиной 2,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 14 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Сложная
диск: 6 kgкольцо: 16 kgn1​ = 600 rpm

Однородный сплошной диск (масса 6 kg, радиус 0,1 m) свободно вращается с частотой 600 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 16 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 6 kgMring = 16 kgR = 0,1 mn1 = 600 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
диск: 25 kgкольцо: 1 kgn1​ = 1000 rpm

Однородный сплошной диск (масса 25 kg, радиус 0,45 m) свободно вращается с частотой 1000 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 1 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 25 kgMring = 1 kgR = 0,45 mn1 = 1000 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. Ek = 362,7 kJ
  2. 2. IO = 0,08 kg·m²
  3. 3. t = 24,86 s
  4. 4. R = 34,34 N
  5. 5. n2 = 94,74 rpm
  6. 6. n2 = 925,9 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.