Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,3 mn = 2900 rpm20 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 20 kg и радиусом 0,3 m. Он вращается с частотой 2900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 20 kgR = 0,3 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 1 mGOd = 0,25 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,25 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8,5 kgL = 1 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 700 rpmTb​ = 30 N·mI = 19 kg·m²

Маховик с моментом инерции 19 kg·m² вращается с частотой 700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 30 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 19 kg·m²n = 700 rpmTb = 30 N·m
N = rev
4.Средняя
n = 1700 rpmTb​ = 115 N·mI = 8 kg·m²

Маховик с моментом инерции 8 kg·m² вращается с частотой 1700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 115 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 8 kg·m²n = 1700 rpmTb = 115 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 15°vs = 6,5 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 6,5 m вдоль склона.

θ = 15°s = 6,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 10°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. Ek = 41,5 kJ
  2. 2. IO = 1,24 kg·m²
  3. 3. N = 270,8 rev
  4. 4. N = 175,4 rev
  5. 5. v = 4,691 m/s
  6. 6. μs = 0,05878

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.