Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,6 mn = 2700 rpm90 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 90 kg и радиусом 0,6 m. Он вращается с частотой 2700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 90 kgR = 0,6 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,1 m300 → 600 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется от 300 rpm до 600 rpm. Это занимает 9 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,1 mn1 = 300 rpmn2 = 600 rpmt = 9 s
T = N·m
3.Средняя
n = 1500 rpmP = 146 kW

Вал передаёт 146 kW при 1500 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 146 kWn = 1500 rpm
T = N·m
4.Средняя
n = 2800 rpmTb​ = 165 N·mI = 0,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 0,5 kg·m² вращается с частотой 2800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 165 N·m. За какое время t он остановится?

I = 0,5 kg·m²n = 2800 rpmTb = 165 N·m
t = s
5.Сложная
0,7 m0,3 mn1​ = 25 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 6 kg на расстоянии 0,7 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 1,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 25 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,3 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 1,5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,3 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
0,75 m0,15 mn1​ = 50 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 3,5 kg на расстоянии 0,75 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 50 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,15 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 3,5 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,15 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. Ek = 647,5 kJ
  2. 2. T = 2,443 N·m
  3. 3. T = 929,5 N·m
  4. 4. t = 0,8885 s
  5. 5. n2 = 71,51 rpm
  6. 6. n2 = 137,6 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.