Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 mn = 3000 rpm230 kg

Маховик массой 230 kg имеет радиус инерции 0,15 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 3000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 230 kgk = 0,15 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
R = 0,4 mn = 1100 rpm220 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 220 kg и радиусом 0,4 m. Он вращается с частотой 1100 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 220 kgR = 0,4 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
ω = ?4,5 kgL = 0,9 mm = 2,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 0,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 4,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 2,5 kgL = 0,9 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
v = ?L = 2 mm = 9 kg

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 2 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 9 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 25°vs = 7 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,4 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 7 m вдоль склона.

θ = 25°s = 7 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 10°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. Ek = 255,4 kJ
  2. 2. Ek = 116,8 kJ
  3. 3. ω = 4,848 rad/s
  4. 4. v = 7,672 m/s
  5. 5. ω = 13,47 rad/s
  6. 6. a = 0,8517 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.