Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,3 mn = 2300 rpm110 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 110 kg и радиусом 0,3 m. Он вращается с частотой 2300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 110 kgR = 0,3 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,55 mn = 1000 rpm100 kg

Маховик массой 100 kg имеет радиус инерции 0,55 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 100 kgk = 0,55 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 2000 rpmT = 520 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 520 N·m при 2000 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 520 N·mn = 2000 rpm
P = kW
4.Средняя
n = 1800 rpmTb​ = 110 N·mI = 0,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 0,5 kg·m² вращается с частотой 1800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 110 N·m. За какое время t он остановится?

I = 0,5 kg·m²n = 1800 rpmTb = 110 N·m
t = s
5.Сложная
1,5 m/sω

сплошной шар массой 19 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 19 kgv = 1,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
6.Сложная
0,65 m0,2 mn1​ = 60 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 4,5 kg на расстоянии 0,65 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 60 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,2 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,2 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. Ek = 143,6 kJ
  2. 2. Ek = 165,9 kJ
  3. 3. P = 108,9 kW
  4. 4. t = 0,8568 s
  5. 5. p = 28,57 %
  6. 6. n2 = 102,5 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.