Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 m500 → 2200 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 500 rpm до 2200 rpm. Приводной момент постоянен и равен 50 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 200 kgk = 0,15 mn1 = 500 rpmn2 = 2200 rpmT = 50 N·m
t = s
2.Лёгкая
Or = 0,1 mL = 1,1 m1,2 m3,5 kg8,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3,5 kg, длина 1,1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 8,5 kg и радиусом 0,1 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,2 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3,5 kgL = 1,1 mmsphere = 8,5 kgr = 0,1 md = 1,2 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?L = 1,2 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 1,2 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 5 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 1000 rpmTb​ = 55 N·mI = 38 kg·m²

Маховик с моментом инерции 38 kg·m² вращается с частотой 1000 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 55 N·m. За какое время t он остановится?

I = 38 kg·m²n = 1000 rpmTb = 55 N·m
t = s
5.Сложная
4 m/sω

сплошной цилиндр массой 3,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 3,5 kgv = 4 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Сложная
560 m/s35 g1,81 mL = 1,9 m8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 35 g, летящая горизонтально со скоростью 560 m/s, попадает в стержень на 1,81 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 8,5 kgL = 1,9 mm = 35 gv = 560 m/sd = 1,81 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. t = 16,02 s
  2. 2. IO = 13,69 kg·m²
  3. 3. v = 5,943 m/s
  4. 4. t = 72,35 s
  5. 5. Erot = 14 J
  6. 6. ω = 3,43 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.