Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,5 m0,55 m4 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4 kg, длина 0,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4 kgL = 0,5 mmsphere = 6 kgr = 0,05 md = 0,55 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,6 m600 → 800 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,6 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 800 rpm. Это занимает 5 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 160 kgk = 0,6 mn1 = 600 rpmn2 = 800 rpmt = 5 s
T = N·m
3.Средняя
ω = ?1 kgL = 2,4 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 2,4 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 1 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 2,4 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
n = 1500 rpmP = 133,5 kW

Вал передаёт 133,5 kW при 1500 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 133,5 kWn = 1500 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 30°vs = 7 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,2 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 7 m вдоль склона.

θ = 30°s = 7 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.Сложная
1 m/sω

сплошной шар массой 18,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 1 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 18,5 kgv = 1 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. IO = 2,154 kg·m²
  2. 2. T = 241,3 N·m
  3. 3. ω = 3,346 rad/s
  4. 4. T = 849,9 N·m
  5. 5. ω = 29,3 rad/s
  6. 6. Erot = 3,7 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.