Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,6 m0 → 1200 rpm20 kg

Маховик массой 20 kg с радиусом инерции 0,6 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1200 rpm. Это занимает 23 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 20 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,45 mn = 2600 rpm300 kg

Маховик массой 300 kg имеет радиус инерции 0,45 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 300 kgk = 0,45 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
5,5 kgaαM = 8 kgR = 0,5 m

Груз массой 5,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 8 kg и радиусом 0,5 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 5,5 kgM = 8 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
L = 2,6 mm = 14 kgα

Однородный тонкий стержень массой 14 kg и длиной 2,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 14 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
диск: 5 kgкольцо: 11 kgn1​ = 950 rpm

Однородный сплошной диск (масса 5 kg, радиус 0,15 m) свободно вращается с частотой 950 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 11 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 5 kgMring = 11 kgR = 0,15 mn1 = 950 rpm
ΔE = J
6.Сложная
0,9 m0,25 mn1​ = 40 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 3 kg на расстоянии 0,9 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 40 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,25 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,25 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. T = 39,34 N·m
  2. 2. Ek = 2252 kJ
  3. 3. T = 22,72 N
  4. 4. α = 5,66 rad/s²
  5. 5. ΔE = 226,8 J
  6. 6. n2 = 115,5 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.