Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,35 mn = 1300 rpm260 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 260 kg и радиусом 0,35 m. Он вращается с частотой 1300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 260 kgR = 0,35 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,45 m200 → 400 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 200 rpm до 400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 25 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 160 kgk = 0,45 mn1 = 200 rpmn2 = 400 rpmT = 25 N·m
t = s
3.Средняя
n = 1100 rpmP = 190 kW

Вал передаёт 190 kW при 1100 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 190 kWn = 1100 rpm
T = N·m
4.Средняя
v = ?L = 1,7 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1,7 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 4,5 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 20°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 20°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
600 m/s25 g0,7 mL = 1,5 m5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1,5 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 25 g, летящая горизонтально со скоростью 600 m/s, попадает в стержень на 0,7 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 5,5 kgL = 1,5 mm = 25 gv = 600 m/sd = 0,7 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 147,6 kJ
  2. 2. t = 27,14 s
  3. 3. T = 1649 N·m
  4. 4. v = 7,073 m/s
  5. 5. μs = 0,1456
  6. 6. ω = 2,538 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.