Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,45 m800 → 1100 rpm60 kg

Маховик массой 60 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 800 rpm до 1100 rpm. Это занимает 27 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 60 kgk = 0,45 mn1 = 800 rpmn2 = 1100 rpmt = 27 s
T = N·m
2.Лёгкая
L = 0,5 mGOd = 0,1 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 0,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,1 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5 kgL = 0,5 md = 0,1 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?L = 2,5 mm = 7 kg

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 7 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
L = 1,4 mm = 10 kgα

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 1,4 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 10 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
диск: 34 kgкольцо: 7 kgn1​ = 1100 rpm

Однородный сплошной диск (масса 34 kg, радиус 0,25 m) свободно вращается с частотой 1100 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 7 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 34 kgMring = 7 kgR = 0,25 mn1 = 1100 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
θ = 15°vs = 9,5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,4 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 9,5 m вдоль склона.

θ = 15°s = 9,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 14,14 N·m
  2. 2. IO = 0,1542 kg·m²
  3. 3. ω = 3,431 rad/s
  4. 4. α = 10,51 rad/s²
  5. 5. n2 = 779,2 rpm
  6. 6. ω = 13,45 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.