Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,35 m600 → 2600 rpm80 kg

Маховик массой 80 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 2600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 340 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 80 kgk = 0,35 mn1 = 600 rpmn2 = 2600 rpmT = 340 N·m
t = s
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 0,6 m0,85 m3 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3 kg, длина 0,6 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,85 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3 kgL = 0,6 mmsphere = 6 kgr = 0,25 md = 0,85 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 1100 rpmTb​ = 160 N·mI = 29 kg·m²

Маховик с моментом инерции 29 kg·m² вращается с частотой 1100 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 160 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 29 kg·m²n = 1100 rpmTb = 160 N·m
N = rev
4.Средняя
L = 1 mm = 5,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 5,5 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 25°vs = 2,5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,1 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 2,5 m вдоль склона.

θ = 25°s = 2,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 20°vs = 8 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 8 m вдоль склона.

θ = 20°s = 8 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. t = 6,037 s
  2. 2. IO = 4,845 kg·m²
  3. 3. N = 191,4 rev
  4. 4. α = 14,71 rad/s²
  5. 5. ω = 35,27 rad/s
  6. 6. v = 5,675 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.