Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m0 → 900 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 900 rpm. Это занимает 26 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmt = 26 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,3 m900 → 2500 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 2500 rpm. Это занимает 20 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 190 kgk = 0,3 mn1 = 900 rpmn2 = 2500 rpmt = 20 s
T = N·m
3.Средняя
2,5 kgaαM = 3 kgR = 0,35 m

Груз массой 2,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 3 kg и радиусом 0,35 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 2,5 kgM = 3 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
n = 3000 rpmT = 1660 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1660 N·m при 3000 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1660 N·mn = 3000 rpm
P = kW
5.Сложная
θ = 40°vs = 7 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 7 m вдоль склона.

θ = 40°s = 7 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 20°vs = 1,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 1,5 m вдоль склона.

θ = 20°s = 1,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. T = 10,15 N·m
  2. 2. T = 143,3 N·m
  3. 3. T = 9,197 N
  4. 4. P = 521,5 kW
  5. 5. v = 7,941 m/s
  6. 6. v = 2,681 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.