Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,1 m0 → 1400 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1400 rpm. Это занимает 17 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 50 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmt = 17 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,55 m0 → 300 rpm140 kg

Маховик массой 140 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 300 rpm. Приводной момент постоянен и равен 89 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 140 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmT = 89 N·m
t = s
3.Средняя
n = 1200 rpmTb​ = 75 N·mI = 20,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 20,5 kg·m² вращается с частотой 1200 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 75 N·m. За какое время t он остановится?

I = 20,5 kg·m²n = 1200 rpmTb = 75 N·m
t = s
4.Средняя
6,5 kgaαM = 10 kgR = 0,4 m

Груз массой 6,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 10 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 0,5 m.

m = 6,5 kgM = 10 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²h = 0,5 m
v = m/s
5.Сложная
0,6 m0,35 mn1​ = 40 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 5,5 kg на расстоянии 0,6 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 40 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,35 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,6 mr2 = 0,35 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
9 m/sω

тонкий обруч массой 4,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 9 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 4,5 kgv = 9 m/sI = m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. T = 4,312 N·m
  2. 2. t = 14,95 s
  3. 3. t = 34,35 s
  4. 4. v = 2,355 m/s
  5. 5. n2 = 57,87 rpm
  6. 6. p = 50 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.