Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,6 mGOd = 0,8 mm = 9,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 2,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,8 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 9,5 kgL = 2,6 md = 0,8 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 1,6 mGOd = 0,25 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,25 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 4,5 kgL = 1,6 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Средняя
0 → 1800 rpmI = 39 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 39 kg·m² из состояния покоя до 1800 rpm за 44 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 39 kg·m²n = 1800 rpmt = 44 s
Pavg = kW
4.Средняя
n = 1000 rpmP = 32,5 kW

Вал передаёт 32,5 kW при 1000 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 32,5 kWn = 1000 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 20°as = 7 m

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 7 m вниз по склону?

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7 m
t = s
6.Сложная
0,75 m0,25 mn1​ = 40 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 1,5 kg на расстоянии 0,75 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 40 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,25 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 1,5 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,25 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. IO = 11,43 kg·m²
  2. 2. IO = 1,241 kg·m²
  3. 3. Pavg = 15,75 kW
  4. 4. T = 310,4 N·m
  5. 5. t = 2,502 s
  6. 6. n2 = 52,8 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.