Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m400 → 1600 rpm150 kg

Маховик массой 150 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 400 rpm до 1600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 130 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 150 kgk = 0,2 mn1 = 400 rpmn2 = 1600 rpmT = 130 N·m
t = s
2.Лёгкая
R = 0,65 mn = 2100 rpm160 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 160 kg и радиусом 0,65 m. Он вращается с частотой 2100 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 160 kgR = 0,65 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 900 rpmTb​ = 95 N·mI = 18 kg·m²

Маховик с моментом инерции 18 kg·m² вращается с частотой 900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 95 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 18 kg·m²n = 900 rpmTb = 95 N·m
N = rev
4.Средняя
n = 1900 rpmT = 980 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 980 N·m при 1900 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 980 N·mn = 1900 rpm
P = kW
5.Сложная
0,8 m0,15 mn1​ = 40 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 2 kg на расстоянии 0,8 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 3,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 40 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,15 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 3,5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,15 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
2 m/sω

сплошной шар массой 0,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 2 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 0,5 kgv = 2 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. t = 5,8 s
  2. 2. Ek = 817,3 kJ
  3. 3. N = 133,9 rev
  4. 4. P = 195 kW
  5. 5. n2 = 67,52 rpm
  6. 6. Ek = 1,4 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.