Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,7 mGOd = 0,35 mm = 5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,35 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5,5 kgL = 1,7 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,15 mn = 600 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg имеет радиус инерции 0,15 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 50 kgk = 0,15 mn = 600 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 400 rpmTb​ = 65 N·mI = 34,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 34,5 kg·m² вращается с частотой 400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 65 N·m. За какое время t он остановится?

I = 34,5 kg·m²n = 400 rpmTb = 65 N·m
t = s
4.Средняя
L = 1,3 mm = 3,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 1,3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 3,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
160 m/s45 g1,23 mL = 1,7 m3 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 1,7 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 45 g, летящая горизонтально со скоростью 160 m/s, попадает в стержень на 1,23 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 3 kgL = 1,7 mm = 45 gv = 160 m/sd = 1,23 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
340 m/s50 g1,53 mL = 1,7 m10 kg

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 1,7 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 340 m/s, попадает в стержень на 1,53 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 10 kgL = 1,7 mm = 50 gv = 340 m/sd = 1,53 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. IO = 1,998 kg·m²
  2. 2. Ek = 2,221 kJ
  3. 3. t = 22,23 s
  4. 4. α = 11,32 rad/s²
  5. 5. φ = 61,23 °
  6. 6. ω = 2,668 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.