Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,35 mn = 1500 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg имеет радиус инерции 0,35 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 50 kgk = 0,35 mn = 1500 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1,4 m1,45 m0,5 kg8,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 8,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,45 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 0,5 kgL = 1,4 mmdisc = 8,5 kgr = 0,05 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2000 rpmTb​ = 75 N·mI = 11,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 11,5 kg·m² вращается с частотой 2000 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 75 N·m. За какое время t он остановится?

I = 11,5 kg·m²n = 2000 rpmTb = 75 N·m
t = s
4.Средняя
L = 2,1 mm = 6,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 2,1 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 6,5 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Сложная
θ = 30°vs = 6,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 6,5 m вдоль склона.

θ = 30°s = 6,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 10°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. Ek = 75,56 kJ
  2. 2. IO = 18,21 kg·m²
  3. 3. t = 32,11 s
  4. 4. R = 15,94 N
  5. 5. v = 5,646 m/s
  6. 6. a = 1,217 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.