Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m300 → 1100 rpm150 kg

Маховик массой 150 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 300 rpm до 1100 rpm. Приводной момент постоянен и равен 36 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 150 kgk = 0,2 mn1 = 300 rpmn2 = 1100 rpmT = 36 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,3 m700 → 2700 rpm10 kg

Маховик массой 10 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется от 700 rpm до 2700 rpm. Это занимает 10 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 10 kgk = 0,3 mn1 = 700 rpmn2 = 2700 rpmt = 10 s
T = N·m
3.Средняя
n = 2200 rpmTb​ = 150 N·mI = 16,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 16,5 kg·m² вращается с частотой 2200 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 150 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 16,5 kg·m²n = 2200 rpmTb = 150 N·m
N = rev
4.Средняя
ω = ?L = 1,1 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
0,85 m0,25 mn1​ = 40 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 5,5 kg на расстоянии 0,85 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 40 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,25 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,25 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
θ = 30°as = 6,5 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 6,5 m вниз по склону?

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 6,5 m
t = s

Ответы

  1. 1. t = 13,96 s
  2. 2. T = 18,85 N·m
  3. 3. N = 464,6 rev
  4. 4. ω = 5,172 rad/s
  5. 5. n2 = 148,1 rpm
  6. 6. t = 2,302 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.