Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,5 m300 → 1200 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,5 m равномерно разгоняется от 300 rpm до 1200 rpm. Приводной момент постоянен и равен 140 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 160 kgk = 0,5 mn1 = 300 rpmn2 = 1200 rpmT = 140 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,15 m200 → 400 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 200 rpm до 400 rpm. Это занимает 29 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 170 kgk = 0,15 mn1 = 200 rpmn2 = 400 rpmt = 29 s
T = N·m
3.Средняя
ω = ?L = 1,1 mm = 2 kg

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 2 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
6,5 kgaαM = 5 kgR = 0,25 m

Груз массой 6,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 5 kg и радиусом 0,25 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 6,5 kgM = 5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
420 m/s45 g0,71 mL = 1,4 m6,5 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,4 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 45 g, летящая горизонтально со скоростью 420 m/s, попадает в стержень на 0,71 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 6,5 kgL = 1,4 mm = 45 gv = 420 m/sd = 0,71 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
θ = 25°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. t = 26,93 s
  2. 2. T = 2,762 N·m
  3. 3. ω = 5,172 rad/s
  4. 4. α = 28,34 rad/s²
  5. 5. φ = 57,94 °
  6. 6. a = 2,764 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.