Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 0,8 m1 m2,5 kg7,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 0,8 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 7,5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 0,8 mmsphere = 7,5 kgr = 0,2 md = 1 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 0,6 m0,8 m2,5 kg1,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 0,6 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 1,5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,8 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 0,6 mmdisc = 1,5 kgr = 0,2 md = 0,8 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,2 mm = 5,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 2,2 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 5,5 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
n = 2500 rpmT = 1720 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1720 N·m при 2500 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1720 N·mn = 2500 rpm
P = kW
5.Сложная
320 m/s50 g0,44 mL = 1,1 m7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 1,1 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 320 m/s, попадает в стержень на 0,44 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 7,5 kgL = 1,1 mm = 50 gv = 320 m/sd = 0,44 m
ω = rad/s
6.Сложная
6,5 m/sω

сплошной шар массой 4,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 4,5 kgv = 6,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 8,153 kg·m²
  2. 2. IO = 1,29 kg·m²
  3. 3. R = 13,49 N
  4. 4. P = 450,3 kW
  5. 5. ω = 2,32 rad/s
  6. 6. Ek = 133,1 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.