Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,45 m0 → 700 rpm130 kg

Маховик массой 130 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 700 rpm. Приводной момент постоянен и равен 74 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 130 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmT = 74 N·m
t = s
2.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,4 m1,6 m2 kg2,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 2,5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,6 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 1,4 mmsphere = 2,5 kgr = 0,2 md = 1,6 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,3 mm = 18 kgα

Однородный тонкий стержень массой 18 kg и длиной 2,3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 18 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 800 rpmTb​ = 110 N·mI = 4 kg·m²

Маховик с моментом инерции 4 kg·m² вращается с частотой 800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 110 N·m. За какое время t он остановится?

I = 4 kg·m²n = 800 rpmTb = 110 N·m
t = s
5.Сложная
5 m/sω

полый шар массой 0,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 0,5 kgv = 5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Сложная
200 m/s30 g0,5 mL = 0,5 m5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 0,5 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 30 g, летящая горизонтально со скоростью 200 m/s, попадает в стержень на 0,5 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 5 kgL = 0,5 mm = 30 gv = 200 m/sd = 0,5 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. t = 26,08 s
  2. 2. IO = 7,747 kg·m²
  3. 3. α = 6,398 rad/s²
  4. 4. t = 3,046 s
  5. 5. Ek = 10,42 J
  6. 6. ω = 7,073 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.