Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,7 mGOd = 0,7 mm = 2 kg

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 1,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,7 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 2 kgL = 1,7 md = 0,7 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 0,5 m0,7 m1,5 kg1 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1,5 kg, длина 0,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 1 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,7 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1,5 kgL = 0,5 mmsphere = 1 kgr = 0,2 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2100 rpmTb​ = 115 N·mI = 20 kg·m²

Маховик с моментом инерции 20 kg·m² вращается с частотой 2100 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 115 N·m. За какое время t он остановится?

I = 20 kg·m²n = 2100 rpmTb = 115 N·m
t = s
4.Средняя
0 → 800 rpmI = 15,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 15,5 kg·m² из состояния покоя до 800 rpm за 56 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 15,5 kg·m²n = 800 rpmt = 56 s
Pavg = kW
5.Сложная
θ = 40°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 25°vs = 7,5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,1 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 7,5 m вдоль склона.

θ = 25°s = 7,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. IO = 1,462 kg·m²
  2. 2. IO = 0,631 kg·m²
  3. 3. t = 38,25 s
  4. 4. Pavg = 0,9713 kW
  5. 5. a = 3,783 m/s²
  6. 6. ω = 61,08 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.