Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 mn = 700 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg имеет радиус инерции 0,15 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 200 kgk = 0,15 mn = 700 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 2,6 mGOd = 0,9 mm = 7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 2,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,9 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 7,5 kgL = 2,6 md = 0,9 m
IO = kg·m²
3.Средняя
0 → 1100 rpmI = 1 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 1 kg·m² из состояния покоя до 1100 rpm за 11 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 1 kg·m²n = 1100 rpmt = 11 s
Pavg = kW
4.Средняя
n = 2400 rpmTb​ = 135 N·mI = 38 kg·m²

Маховик с моментом инерции 38 kg·m² вращается с частотой 2400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 135 N·m. За какое время t он остановится?

I = 38 kg·m²n = 2400 rpmTb = 135 N·m
t = s
5.Сложная
180 m/s30 g1,21 mL = 1,9 m6 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 1,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 30 g, летящая горизонтально со скоростью 180 m/s, попадает в стержень на 1,21 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 6 kgL = 1,9 mm = 30 gv = 180 m/sd = 1,21 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
9,5 m/sω

тонкий обруч массой 14 kg катится без проскальзывания со скоростью 9,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 14 kgv = 9,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. Ek = 12,09 kJ
  2. 2. IO = 10,3 kg·m²
  3. 3. Pavg = 0,6031 kW
  4. 4. t = 70,74 s
  5. 5. φ = 18,6 °
  6. 6. Erot = 631,8 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.