Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 3 mGOd = 0,3 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 3 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,3 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 4,5 kgL = 3 md = 0,3 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1,3 m1,35 m5 kg6,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,35 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 5 kgL = 1,3 mmsphere = 6,5 kgr = 0,05 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?1 kgL = 1,9 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 1 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 6,5 kgL = 1,9 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
1,5 kgaαM = 13,5 kgR = 0,2 m

Груз массой 1,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 13,5 kg и радиусом 0,2 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 1,5 kgM = 13,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
8 m/sω

тонкий обруч массой 9,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 8 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 9,5 kgv = 8 m/sI = m·r²
p = %
6.Сложная
6 m/sω

полый шар массой 3,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 3,5 kgv = 6 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. IO = 3,78 kg·m²
  2. 2. IO = 14,67 kg·m²
  3. 3. ω = 3,723 rad/s
  4. 4. α = 8,918 rad/s²
  5. 5. p = 50 %
  6. 6. Erot = 42 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.