Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,35 m0 → 2000 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 2000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 68 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 40 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 2000 rpmT = 68 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,45 mn = 1200 rpm90 kg

Маховик массой 90 kg имеет радиус инерции 0,45 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1200 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 90 kgk = 0,45 mn = 1200 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
1 kgaαM = 7,5 kgR = 0,15 m

Груз массой 1 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 7,5 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 1 kgM = 7,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
v = ?L = 2,2 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 2,2 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 30°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
3 m/sω

сплошной шар массой 5 kg катится без проскальзывания со скоростью 3 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 5 kgv = 3 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. t = 15,09 s
  2. 2. Ek = 143,9 kJ
  3. 3. T = 7,745 N
  4. 4. v = 8,046 m/s
  5. 5. a = 2,452 m/s²
  6. 6. p = 28,57 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.