Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,5 mGOd = 0,45 mm = 11 kg

Однородный тонкий стержень массой 11 kg и длиной 2,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,45 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 11 kgL = 2,5 md = 0,45 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,1 m0 → 300 rpm80 kg

Маховик массой 80 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 300 rpm. Приводной момент постоянен и равен 5 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 80 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmT = 5 N·m
t = s
3.Средняя
0 → 2300 rpmI = 13,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 13,5 kg·m² из состояния покоя до 2300 rpm за 51 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 13,5 kg·m²n = 2300 rpmt = 51 s
Pavg = kW
4.Средняя
ω = ?2 kgL = 2,5 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 3,5 kgL = 2,5 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
1,5 m/sω

полый шар массой 12,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 12,5 kgv = 1,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
6.Сложная
диск: 30 kgкольцо: 16 kgn1​ = 350 rpm

Однородный сплошной диск (масса 30 kg, радиус 0,2 m) свободно вращается с частотой 350 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 16 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 30 kgMring = 16 kgR = 0,2 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. IO = 7,957 kg·m²
  2. 2. t = 5,027 s
  3. 3. Pavg = 7,678 kW
  4. 4. ω = 3,049 rad/s
  5. 5. Erot = 9,375 J
  6. 6. n2 = 169,4 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.