Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,2 mGOd = 0,25 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,2 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,25 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 6,5 kgL = 1,2 md = 0,25 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,3 mn = 1300 rpm120 kg

Маховик массой 120 kg имеет радиус инерции 0,3 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 120 kgk = 0,3 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 2800 rpmTb​ = 135 N·mI = 33,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 33,5 kg·m² вращается с частотой 2800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 135 N·m. За какое время t он остановится?

I = 33,5 kg·m²n = 2800 rpmTb = 135 N·m
t = s
4.Средняя
n = 2400 rpmTb​ = 95 N·mI = 14 kg·m²

Маховик с моментом инерции 14 kg·m² вращается с частотой 2400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 95 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 14 kg·m²n = 2400 rpmTb = 95 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 40°vs = 5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 5 m вдоль склона.

θ = 40°s = 5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
0,75 m0,15 mn1​ = 30 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 2 kg на расстоянии 0,75 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 3,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 30 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,15 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 3,5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,15 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. IO = 1,186 kg·m²
  2. 2. Ek = 100,1 kJ
  3. 3. t = 72,76 s
  4. 4. N = 740,8 rev
  5. 5. v = 6,151 m/s
  6. 6. n2 = 48,05 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.