Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,35 m700 → 2000 rpm80 kg

Маховик массой 80 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется от 700 rpm до 2000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 51 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 80 kgk = 0,35 mn1 = 700 rpmn2 = 2000 rpmT = 51 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,35 m0 → 200 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 200 rpm. Это занимает 12 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 180 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 12 s
T = N·m
3.Средняя
n = 400 rpmT = 850 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 850 N·m при 400 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 850 N·mn = 400 rpm
P = kW
4.Средняя
n = 1700 rpmTb​ = 180 N·mI = 32,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 32,5 kg·m² вращается с частотой 1700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 180 N·m. За какое время t он остановится?

I = 32,5 kg·m²n = 1700 rpmTb = 180 N·m
t = s
5.Сложная
диск: 12 kgкольцо: 18 kgn1​ = 850 rpm

Однородный сплошной диск (масса 12 kg, радиус 0,45 m) свободно вращается с частотой 850 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 18 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 12 kgMring = 18 kgR = 0,45 mn1 = 850 rpm
ΔE = J
6.Сложная
0,85 m0,3 mn1​ = 45 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 5,5 kg на расстоянии 0,85 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 3 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 45 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,3 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,3 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. t = 26,16 s
  2. 2. T = 38,48 N·m
  3. 3. P = 35,6 kW
  4. 4. t = 32,14 s
  5. 5. ΔE = 3610 J
  6. 6. n2 = 123,5 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.