Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,5 mGOd = 0,5 mm = 5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 2,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,5 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5,5 kgL = 2,5 md = 0,5 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 3 mGOd = 0,8 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 3 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,8 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8,5 kgL = 3 md = 0,8 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,5 mm = 1 kgα

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 1 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
L = 1,9 mm = 3 kgα

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 1,9 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 3 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
θ = 30°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 40°as = 9 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 9 m вниз по склону?

θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 9 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 4,24 kg·m²
  2. 2. IO = 11,82 kg·m²
  3. 3. R = 2,453 N
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. a = 3,504 m/s²
  6. 6. t = 1,999 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.