Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,55 mn = 2200 rpm90 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 90 kg и радиусом 0,55 m. Он вращается с частотой 2200 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 90 kgR = 0,55 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,3 m0 → 1500 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1500 rpm. Это занимает 2 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 170 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmt = 2 s
T = N·m
3.Средняя
n = 2200 rpmP = 148,5 kW

Вал передаёт 148,5 kW при 2200 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 148,5 kWn = 2200 rpm
T = N·m
4.Средняя
n = 2800 rpmT = 1580 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1580 N·m при 2800 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1580 N·mn = 2800 rpm
P = kW
5.Сложная
θ = 15°vs = 2 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 2 m вдоль склона.

θ = 15°s = 2 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
0,75 m0,35 mn1​ = 60 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 4 kg на расстоянии 0,75 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 60 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,35 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,35 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. Ek = 361,3 kJ
  2. 2. T = 1202 N·m
  3. 3. T = 644,6 N·m
  4. 4. P = 463,3 kW
  5. 5. v = 2,253 m/s
  6. 6. n2 = 98,54 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.