Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,6 mGOd = 0,2 mm = 2,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 1,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,2 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 2,5 kgL = 1,6 md = 0,2 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,7 m0,75 m0,5 kg5,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 5,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,75 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 0,5 kgL = 0,7 mmsphere = 5,5 kgr = 0,05 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Средняя
3,5 kgaαM = 11 kgR = 0,1 m

Груз массой 3,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 11 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 3,5 kgM = 11 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Средняя
n = 700 rpmTb​ = 100 N·mI = 26,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 26,5 kg·m² вращается с частотой 700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 100 N·m. За какое время t он остановится?

I = 26,5 kg·m²n = 700 rpmTb = 100 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 40°as = 4,5 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 4,5 m вниз по склону?

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4,5 m
t = s
6.Сложная
θ = 10°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. IO = 0,6333 kg·m²
  2. 2. IO = 3,181 kg·m²
  3. 3. a = 3,815 m/s²
  4. 4. t = 19,43 s
  5. 5. t = 1,542 s
  6. 6. a = 1,217 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.