Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 mn = 1600 rpm90 kg

Маховик массой 90 kg имеет радиус инерции 0,3 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 90 kgk = 0,3 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
R = 0,8 mn = 1400 rpm80 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 80 kg и радиусом 0,8 m. Он вращается с частотой 1400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 80 kgR = 0,8 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 900 rpmTb​ = 155 N·mI = 33,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 33,5 kg·m² вращается с частотой 900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 155 N·m. За какое время t он остановится?

I = 33,5 kg·m²n = 900 rpmTb = 155 N·m
t = s
4.Средняя
ω = ?4 kgL = 0,6 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 4 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 4,5 kgL = 0,6 mmball = 4 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
180 m/s35 g1,36 mL = 1,4 m4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1,4 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 35 g, летящая горизонтально со скоростью 180 m/s, попадает в стержень на 1,36 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 4,5 kgL = 1,4 mm = 35 gv = 180 m/sd = 1,36 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 10°vs = 4 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,2 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 4 m вдоль склона.

θ = 10°s = 4 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 113,7 kJ
  2. 2. Ek = 275,1 kJ
  3. 3. t = 20,37 s
  4. 4. ω = 6,096 rad/s
  5. 5. ω = 2,851 rad/s
  6. 6. ω = 14,3 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.