Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 m100 → 300 rpm100 kg

Маховик массой 100 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 100 rpm до 300 rpm. Приводной момент постоянен и равен 2,4 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 100 kgk = 0,15 mn1 = 100 rpmn2 = 300 rpmT = 2,4 N·m
t = s
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 0,7 m0,95 m4,5 kg6,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6,5 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,95 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4,5 kgL = 0,7 mmsphere = 6,5 kgr = 0,25 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Средняя
13 kgaαM = 7 kgR = 0,5 m

Груз массой 13 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 7 kg и радиусом 0,5 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 0,5 m.

m = 13 kgM = 7 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²h = 0,5 m
v = m/s
4.Средняя
L = 0,8 mm = 14 kgα

Однородный тонкий стержень массой 14 kg и длиной 0,8 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 14 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
8,5 m/sω

сплошной цилиндр массой 11 kg катится без проскальзывания со скоростью 8,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 11 kgv = 8,5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
6.Сложная
диск: 29 kgкольцо: 2 kgn1​ = 1100 rpm

Однородный сплошной диск (масса 29 kg, радиус 0,2 m) свободно вращается с частотой 1100 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 2 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 29 kgMring = 2 kgR = 0,2 mn1 = 1100 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. t = 19,63 s
  2. 2. IO = 6,764 kg·m²
  3. 3. v = 2,78 m/s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. Ek = 596,1 J
  6. 6. n2 = 966,7 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.