Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,7 mGOd = 0,55 mm = 12 kg

Однородный тонкий стержень массой 12 kg и длиной 2,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,55 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 12 kgL = 2,7 md = 0,55 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,6 mn = 1400 rpm290 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 290 kg и радиусом 0,6 m. Он вращается с частотой 1400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 290 kgR = 0,6 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 3000 rpmT = 630 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 630 N·m при 3000 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 630 N·mn = 3000 rpm
P = kW
4.Средняя
ω = ?L = 1,6 mm = 6 kg

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 1,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 6 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
300 m/s30 g0,28 mL = 0,7 m2 kg

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 0,7 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 30 g, летящая горизонтально со скоростью 300 m/s, попадает в стержень на 0,28 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 2 kgL = 0,7 mm = 30 gv = 300 m/sd = 0,28 m
ω = rad/s
6.Сложная
2 m/sω

сплошной шар массой 11 kg катится без проскальзывания со скоростью 2 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 11 kgv = 2 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. IO = 10,92 kg·m²
  2. 2. Ek = 561 kJ
  3. 3. P = 197,9 kW
  4. 4. ω = 4,289 rad/s
  5. 5. ω = 7,659 rad/s
  6. 6. p = 28,57 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.