Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,5 mGOd = 0,9 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 2,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,9 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 6,5 kgL = 2,5 md = 0,9 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,55 mn = 2700 rpm150 kg

Маховик массой 150 kg имеет радиус инерции 0,55 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 150 kgk = 0,55 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
ω = ?L = 1,8 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 6,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
0 → 700 rpmI = 39,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 39,5 kg·m² из состояния покоя до 700 rpm за 40 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 39,5 kg·m²n = 700 rpmt = 40 s
Pavg = kW
5.Сложная
θ = 15°as = 4 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 4 m вниз по склону?

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
6.Сложная
θ = 40°as = 4 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 4 m вниз по склону?

θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 8,65 kg·m²
  2. 2. Ek = 1814 kJ
  3. 3. ω = 4,044 rad/s
  4. 4. Pavg = 2,653 kW
  5. 5. t = 2,292 s
  6. 6. t = 1,333 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.