Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2 mGOd = 0,35 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 2 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,35 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8 kgL = 2 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,3 mn = 700 rpm210 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 210 kg и радиусом 0,3 m. Он вращается с частотой 700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 210 kgR = 0,3 mn = 700 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 2100 rpmTb​ = 40 N·mI = 6 kg·m²

Маховик с моментом инерции 6 kg·m² вращается с частотой 2100 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 40 N·m. За какое время t он остановится?

I = 6 kg·m²n = 2100 rpmTb = 40 N·m
t = s
4.Средняя
n = 2700 rpmT = 1880 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1880 N·m при 2700 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1880 N·mn = 2700 rpm
P = kW
5.Сложная
6,5 m/sω

сплошной шар массой 18 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 18 kgv = 6,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.Сложная
0,75 m0,2 mn1​ = 35 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 4,5 kg на расстоянии 0,75 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 35 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,2 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 4 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,2 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. IO = 3,647 kg·m²
  2. 2. Ek = 25,39 kJ
  3. 3. t = 32,99 s
  4. 4. P = 531,6 kW
  5. 5. Erot = 152,1 J
  6. 6. n2 = 72,75 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.