Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,6 mGOd = 0,65 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 2,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,65 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 1 kgL = 2,6 md = 0,65 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 1 m1,25 m5 kg7,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 7,5 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,25 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 5 kgL = 1 mmdisc = 7,5 kgr = 0,25 md = 1,25 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2000 rpmTb​ = 75 N·mI = 17 kg·m²

Маховик с моментом инерции 17 kg·m² вращается с частотой 2000 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 75 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 17 kg·m²n = 2000 rpmTb = 75 N·m
N = rev
4.Средняя
L = 1,6 mm = 1 kgα

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 1,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 1 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 25°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 25°as = 4 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 4 m вниз по склону?

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 0,9858 kg·m²
  2. 2. IO = 13,62 kg·m²
  3. 3. N = 791,2 rev
  4. 4. α = 9,197 rad/s²
  5. 5. a = 2,764 m/s²
  6. 6. t = 1,964 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.