Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,1 mGOd = 0,5 mm = 5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1,1 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,5 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5,5 kgL = 1,1 md = 0,5 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,4 mn = 1900 rpm200 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 200 kg и радиусом 0,4 m. Он вращается с частотой 1900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 200 kgR = 0,4 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 2700 rpmTb​ = 30 N·mI = 40 kg·m²

Маховик с моментом инерции 40 kg·m² вращается с частотой 2700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 30 N·m. За какое время t он остановится?

I = 40 kg·m²n = 2700 rpmTb = 30 N·m
t = s
4.Средняя
v = ?3,5 kgL = 2,1 mm = 3 kg

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 2,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 3,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 3 kgL = 2,1 mmball = 3,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 40°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 40°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 40°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 40°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. IO = 1,93 kg·m²
  2. 2. Ek = 316,7 kJ
  3. 3. t = 377 s
  4. 4. v = 6,766 m/s
  5. 5. a = 4,204 m/s²
  6. 6. μs = 0,4195

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.