Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 1,1 m1,35 m2 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 1,1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,35 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 1,1 mmsphere = 6 kgr = 0,25 md = 1,35 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,8 mn = 1300 rpm240 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 240 kg и радиусом 0,8 m. Он вращается с частотой 1300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 240 kgR = 0,8 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 2,5 mm = 10 kgα

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 10 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
14,5 kgaαM = 6 kgR = 0,45 m

Груз массой 14,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 6 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 14,5 kgM = 6 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
θ = 30°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
2,5 m/sω

тонкий обруч массой 10 kg катится без проскальзывания со скоростью 2,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 10 kgv = 2,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. IO = 11,89 kg·m²
  2. 2. Ek = 711,7 kJ
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. a = 8,128 m/s²
  5. 5. a = 2,452 m/s²
  6. 6. Erot = 31,25 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.