Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 0,5 mGOd = 0,2 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 0,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,2 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 6,5 kgL = 0,5 md = 0,2 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,6 mn = 300 rpm290 kg

Маховик массой 290 kg имеет радиус инерции 0,6 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 290 kgk = 0,6 mn = 300 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
5,5 kgaαM = 17,5 kgR = 0,5 m

Груз массой 5,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 17,5 kg и радиусом 0,5 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 5,5 kgM = 17,5 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 2000 rpmTb​ = 70 N·mI = 4,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 4,5 kg·m² вращается с частотой 2000 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 70 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 4,5 kg·m²n = 2000 rpmTb = 70 N·m
N = rev
5.Сложная
180 m/s25 g0,49 mL = 0,6 m4 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 0,6 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 25 g, летящая горизонтально со скоростью 180 m/s, попадает в стержень на 0,49 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 4 kgL = 0,6 mm = 25 gv = 180 m/sd = 0,49 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
10 m/sω

полый шар массой 13,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 10 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 13,5 kgv = 10 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 0,3954 kg·m²
  2. 2. Ek = 51,52 kJ
  3. 3. α = 7,573 rad/s²
  4. 4. N = 224,4 rev
  5. 5. φ = 54,59 °
  6. 6. Ek = 1125 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.